Wednesday, July 29, 2009

Cần tuyển nhân viên giám sát an toàn thông tin

Chào các bạn,

Hiện tại Ngân hàng Đông Á cần tuyển 02 nhân viên làm việc ở vị trí giám sát an toàn thông tin. Bạn nào muốn ứng tuyển vui lòng gửi CV (tiếng Anh hay tiếng Việt đều được) về địa chỉ email thaidn AT dongabank.com.vn. CV đạt yêu cầu sẽ được mời phỏng vấn trong khoảng thời gian từ 15/08/2009 đến 30/08/2009. Làm việc tại Tp.HCM, chính thức bắt đầu vào đầu tháng 10/2009.

1. Mô tả công việc: xây dựng và quản lý hệ thống giám sát an ninh cho Ngân Hàng Đông Á và các công ty con, bao gồm:

* Làm việc với các đối tác để xây dựng các công cụ cần thiết cho công việc giám sát an ninh.

* Quản trị với tiêu chí "tự động hóa" các bộ công cụ hỗ trợ việc giám sát an ninh.

* Tham gia xây dựng và triển khai các chính sách an toàn thông tin.

2. Yêu cầu chuyên môn

* Thông thạo lập trình. Không yêu cầu phải có kinh nghiệm làm việc thực tế, chỉ cần chứng minh được là đã từng được đào tạo trong các lĩnh vực sau: toán rời rạc; cấu trúc máy tính; cấu trúc dữ liệu và giải thuật; ngôn ngữ lập trình; phân tích và thiết kế giải thuật; thiết kế hướng đối tượng; lý thuyết cơ sở dữ liệu; hệ điều hành.

* Có kiến thức về TCP/IP. Không yêu cầu phải có kinh nghiệm làm việc thực tế, chỉ cần chứng minh được là đã từng được đào tạo trong các lĩnh vực sau: mạng máy tính; lập trình mạng. Không yêu cầu phải có các chứng chỉ chuyên nghiệp nhưng đó sẽ là một lợi thế nếu có.

3. Yêu cầu ngoài chuyên môn

* Nhiệt tình và say mê giải quyết các thử thách kỹ thuật.

* Diễn đạt (nói và viết) tiếng Việt tốt. Diễn đạt tốt tiếng Anh là một lợi thế.

* Có thể phải làm ngoài giờ thường xuyên.

* Ưu tiên nữ, do yêu cầu công việc cần phải mềm mỏng :-D.

* Ưu tiên sinh viên mới hay sắp ra trường.

4. Lương bổng

* Sinh viên mới ra trường: tối đa 6tr/tháng. Nếu đã có kinh nghiệm làm việc, thì căn cứ vào kinh nghiệm thực tế mà thỏa thuận.

* Làm việc đạt yêu cầu: lãnh được 15 tháng lương/năm. Làm việc vượt yêu cầu: lãnh được 18+ tháng lương/năm.

* Định kỳ tăng lương: 1 năm. Mức tăng tối đa 30%.

5. Quyền lợi khác:

* Các phúc lợi mà Ngân Hàng Đông Á dành cho nhân viên: bảo hiểm xã hội, bảo hiểm y tế, nghỉ phép, du lịch nghỉ mát, đào tạo nghiệp vụ ngân hàng, cho vay ưu đãi...

* Làm việc trong một môi trường thân thiện và chia sẻ, với lãnh đạo xem công nghệ là công cụ chính để cạnh tranh và an toàn thông tin là vấn đề sống còn đối với sự thành bại của doanh nghiệp, bạn sẽ được nhiều ưu đãi mà chỉ có người trong cuộc mới hiểu được :-P.

* Đào tạo chuyên môn: bạn sẽ được đào tạo để trở thành chuyên gia giám sát an toàn thông tin lành nghề với sự hướng dẫn tận tình của các *chuyên gia hàng đầu Việt Nam* smilie.

* Phát triển nghề nghiệp: mục tiêu tối thượng của chúng tôi là tạo điều kiện tối đa để bạn phát huy được hết khả năng của mình. Tùy theo năng lực và sở thích, chúng tôi luôn sẵn sàng tạo điều kiện để bạn có thể trao dồi thêm kiến thức cho các lĩnh vực và kỹ năng trong cũng như ngoài chuyên môn. Đối với các trường hợp xuất sắc, chúng tôi rất sẵn sàng cấp học bổng toàn phần để bạn có thể theo đuổi các chương trình học tập trong và ngoài nước.

Sunday, July 26, 2009

Solutions manual for NTB - 3.3. Basic integer arithmetic

Let's review some notations and facts. For an integer , we define its bit length, or simply, its length, which we denote by , to be the number of bits in the binary representation of ; more precisely,



If , we say that is an -bit integer. Notice that if is a positive, -bit integer, then , or equivalently, .

Let a and b be arbitrary integers. Then we have:

(i) We can compute in time .

(ii) We can compute in time .

Let a and b be arbitrary integers. Then we have:

(i) We can compute in time .

(ii) We can compute in time .

(iii) If , we can compute the quotient and the remainder in time .



Exercise 3.24. Let with , and let . Show that:



Proof

If you look at the
list of errata, you'll see that I found a stronger version of this exercise. My proof is as following.

We see that . Hence what we need to prove is:



which is the same as proving:

for some

which in turn can be proved by using this fact:

for all .

(q.e.d.)



Exercise 3.25. Let be postivie integers. Show that:



Proof

As in Exercise 3.24, I think I found a slightly better version of this exercise as follows:



We can prove it using the same technique as the proof of Exercise 3.24. We see that:

,

,



Since we have for all , we see that:



and,

.

(q.e.d.)



Exercise 3.26. Show that given integers , with each , we can compute the product in time .

Proof

(q.e.d.)



Exercise 3.27. Show that given integers , with each , where , we can compute in time .

Proof

(q.e.d.)



Exercise 3.28. Show that given integers , with each , we can compute , where , in time .

Proof

(q.e.d.)



Exercise 3.29. This exercise develops an algorithm to compute for a given positive integer . Consider the following algorithm:







(a) Show that this algorithm correctly computes .

(b) In a straightforward implementation of this algorithm, each loop iteration takes time , yielding a total running time of . Give a more careful implementation, so that each loop iteration takes time , yielding a total running time is .

Proof

(q.e.d.)



Exercise 3.30. Modify the algorithm in the previous exercise so that given positive integers and , with , it computes in time .

Proof

(q.e.d.)



Exercise 3.31. An integer is called a perfect power if for some integers and . Using the algorithm from the previous exercis, design an efficient algorithm that determines if a given is perfect power, and if it is, also computes and such that , where , , and is as small as possible. Your algorithm should run in time where .

Proof

(q.e.d.)



Exercise 3.32. Show how to convert (in both directions) in time between the base-10 representation and our implementation's internal representation of an integer .

Proof

(q.e.d.)